先進(jìn)高強(qiáng)鋼和鋁合金彎曲變形的回彈預(yù)測

1回彈的影響因素

為了實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排并且不降低汽車安全性能，越來越多的先進(jìn)高強(qiáng)鋼（AHSS）和高強(qiáng)度鋁合金開始被大量應(yīng)用于汽車工業(yè)?；貜梿栴}是高強(qiáng)度材料在成形過程中的一個難點(diǎn)和挑戰(zhàn)。為了確保成型零件的質(zhì)量，實(shí)際生產(chǎn)過程中通常利用回彈量補(bǔ)償?shù)姆椒▽貜椷M(jìn)行補(bǔ)償，但這就需要對磨具進(jìn)行三到五次的調(diào)試才能找到一個合適的回彈補(bǔ)償量。因此，在縮短磨具開發(fā)周期和減少模具調(diào)試次數(shù)的條件下，提高回彈預(yù)測的精度和可靠性是亟待解決的問題。

研究表明，除了零件的幾何形狀之外，影響回彈的主要因素包括流變應(yīng)力和彈性模量。除此之外，卸載行為、塑性各向異性和包申格效應(yīng)也是影響回彈的因素。因此，要精確預(yù)測回彈需要準(zhǔn)確地測定材料的物性參數(shù)。

1.1流變應(yīng)力曲線的影響

與傳統(tǒng)鋼鐵材料相比，先進(jìn)高強(qiáng)鋼具有較高的強(qiáng)塑性匹配。先進(jìn)高強(qiáng)鋼因其較高的屈服強(qiáng)度和極限抗拉強(qiáng)度較之軟鋼的回彈量更大。圖1顯示了材料強(qiáng)度和彈性模量對回彈的影響。

準(zhǔn)確地表示出材料的硬化行為對回彈的預(yù)測十分重要。一般材料的硬化行為是由材料的各向異性硬化和流變應(yīng)力曲線決定的，典型的材料硬化表達(dá)式可以表示為：

σ=Kεn

式中：σ：真應(yīng)力；ε：真塑性應(yīng)變；K：強(qiáng)度系數(shù)；n：應(yīng)變硬化指數(shù)。

流變應(yīng)力曲線可以通過單向拉伸試驗(yàn)和雙向脹形實(shí)驗(yàn)得到，對于同種材料不同批次的試樣，其流變應(yīng)力可能略微不同，但采用單向拉伸試驗(yàn)和雙向脹形實(shí)驗(yàn)對流變應(yīng)力曲線進(jìn)行測定是可行的。

1.2彈性模量的影響

彈性模量通?？梢酝ㄟ^單向拉伸試驗(yàn)得到（如圖1所示）。然而，對于先進(jìn)高強(qiáng)鋼而言彈性區(qū)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線不是線性的，與線性加載過程有較大偏差，因此通過拉伸試驗(yàn)得到的彈性模量并不是很精確。

彈性模量通常認(rèn)為是一個恒定值，但已有研究表明，它不是一個定值，而是一個隨塑性應(yīng)變變化的函數(shù)，隨著應(yīng)變或變形的大小而變化。

測定彈性模量隨塑性應(yīng)變變化的一個典型方法是利用加載/卸載實(shí)驗(yàn)。由圖2可以發(fā)現(xiàn)，卸載過程的曲線并不是沿著加載過程的路徑返回，存在明顯的偏差。在大多數(shù)彈性模量測定方法中，利用應(yīng)力-應(yīng)變曲線彈性部分的斜率來表示是最常用的。這個線性弦是連接卸載時的應(yīng)力點(diǎn)和零點(diǎn)處的應(yīng)力值得到的，但這種方法并不能表示材料非線性卸載行為。

此外，利用拉伸試驗(yàn)測定彈性模量的主要缺點(diǎn)是應(yīng)力-應(yīng)變曲線是單軸拉伸過程所得到的。換而言之，拉伸試樣僅僅受到了拉應(yīng)力（在單軸壓縮過程中僅受到壓應(yīng)力）。然而，在彎曲變形過程中回彈是主要的問題，而板材在彎曲時沿著厚度方向同時存在拉應(yīng)力和壓應(yīng)力。因此，用拉伸試驗(yàn)測定的彈性模量應(yīng)用在精確預(yù)測回彈過程是不準(zhǔn)確的。

1.3其他影響回彈的因素

除流變應(yīng)力和彈性模量能夠影響回彈外，應(yīng)變硬化、塑性各向異性和包申格效應(yīng)同樣對回彈有一定的影響。在Yoshida（Yoshida，2012） 建立的Yoshida-Uemori模型中考慮了這些因素的影響，但利用此模型進(jìn)行仿真時過程參數(shù)的獲得需要進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn)才能得到。

2回彈分析方法

目前，有研究人員正致力于開發(fā)一種能夠降低成本并能夠準(zhǔn)確預(yù)測回彈行為的方法，該方法重點(diǎn)在于當(dāng)確定材料、材料厚度和彎曲過程后，希望能夠找到一個恒定的彈性模量，被稱為“表觀彈性模量”，來達(dá)到能夠精確預(yù)測彈性模量的目的。

這一方法被稱作逆分析法，彎曲實(shí)驗(yàn)可以表示零件實(shí)際的彎曲過程。本彎曲實(shí)驗(yàn)的有限元模型中使用的彈性模量是利用拉伸試驗(yàn)測定的。研究者使用比最初彈性模量高一點(diǎn)的值或第一點(diǎn)的值進(jìn)行模擬并與實(shí)際測量結(jié)果進(jìn)行對比。

模擬所用的彈性模量是通過實(shí)驗(yàn)所測得，并視為表觀彈性模量。初步結(jié)果表明，顯著改善了回彈預(yù)測的精度。

3逆分析結(jié)果和案例研究

3.1材料非線性卸載行為

利用有限元法對金屬材料流動和回彈進(jìn)行模擬時，彈性模量通常需要查閱手冊，然后再確定材料的彈性。然而，這種材料的卸載行為通常是非線

性的，主要由于當(dāng)施加的應(yīng)力減小時，由于原子鍵松弛，使位錯互相排斥彼此遠(yuǎn)離而導(dǎo)致的卸載應(yīng)變。

由于塑性變形后金屬的卸載行為是非線性的，所以使用恒定的彈性模量來定義材料彈性是不正確的，進(jìn)而對回彈預(yù)測也是不準(zhǔn)確的。

3.2用于精確預(yù)測回彈的材料模型

為了提高回彈的預(yù)測精度，構(gòu)建了許多本構(gòu)關(guān)系，這些模型考慮了一種或幾種能夠影響回彈行為的因素，主要包括材料的各向同性/各向異性、動態(tài)硬化行為、摩擦因素、材料復(fù)雜的流變行為（如包申格效應(yīng)）、瞬態(tài)硬化和永久軟化行為等。

在這些模型中，Yoshida-Uemori模型、準(zhǔn)塑性彈性（quasi-pl astic-el astic）模型、均質(zhì)各向異性硬化模型都明顯改善了回彈預(yù)測的精度。

然而在一些案例中，模型的應(yīng)用必須要通過一些特殊的實(shí)驗(yàn)過程得到一些特殊的材料參數(shù)，例如拉伸過程中的加載/卸載實(shí)驗(yàn)或拉伸壓縮實(shí)驗(yàn)。由于這些參數(shù)的獲得需要進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn)，因此限制了這些模型在工業(yè)上的應(yīng)用。尤其是目前使用的先進(jìn)高強(qiáng)鋼不同批次之間存著一些性能上的差異。除此之外，模型中的參數(shù)大多數(shù)是通過單軸拉伸或壓縮實(shí)驗(yàn)得到的，并且相對應(yīng)變量都很小，在實(shí)際工程應(yīng)用中，材料的服役條件是多種多樣的（例如平面應(yīng)變狀態(tài)，雙軸應(yīng)變狀態(tài)），甚至其應(yīng)變量數(shù)值也很大。

3.3逆分析法的有限元模擬和驗(yàn)證

研究人員開發(fā)了一種實(shí)用的逆分析法用于提高回彈預(yù)測精度。最終目的是降低預(yù)測誤差，節(jié)約成本，減少磨具修模周期，減少回彈補(bǔ)償。

流變應(yīng)力和彈性模量是回彈預(yù)測中兩個重要的材料參數(shù)，因此，彈性模量測定的準(zhǔn)確性直接影響材料回彈預(yù)測精度。在逆分析方法中，用于預(yù)測回彈的表觀彈性模量可以通過彎曲實(shí)驗(yàn)和有限元模擬彎曲過程得到。在本研究中，有限元仿真利用軟件PAMSTAMP，選用殼單元。最初進(jìn)行的有限元模擬采用的彈性模量E通常是手冊中的恒定值，這個彈性模量是通過拉伸試驗(yàn)得到的。第二次模擬采用的是另一個彈性模量的值。通過第二次模擬預(yù)測的回彈結(jié)果再次與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，最后得到用于準(zhǔn)確預(yù)測回彈的一個合適的表觀彈性模量（如圖3所示）。

逆分析法在以下兩種情況下得到驗(yàn)證：

1）若干種先進(jìn)高強(qiáng)鋼和鋁合金進(jìn)行了U型彎曲實(shí)驗(yàn)，結(jié)果顯示顯著提高了回彈預(yù)測的精度（如圖4）

2）由PAM-STAMP軟件用兩種彈性模量對DP980汽車零部件的回彈進(jìn)行3D掃描的結(jié)果顯示，DP980在模擬過程中使用彈性模量E=120GPa時，其模擬結(jié)果比使用手冊中彈性模量值E=205GPa的模擬結(jié)果更加準(zhǔn)確。

3.4逆分析法的局限性

逆分析法主要存在兩點(diǎn)局限性：1）材料的彈性回復(fù)是塑性應(yīng)變的函數(shù)，因此作為確定彈性回復(fù)的參數(shù)，在不同應(yīng)變下其彈性模量不是一個恒定值。經(jīng)過特定彎曲過程逆分析所確定的彈性模量僅適用于該彎曲過程以及該材料的厚度才有效。2）必須用彎曲實(shí)驗(yàn)的方法來確定材料的表觀彈性模量，因此，該方法只能減少在磨具試模過程中磨具修改和調(diào)整的次數(shù)。